Determine a razão q1/q2 para que a força eletrostática a que está submetida a partícula 3 seja nula (a) se a partícula 3 estiver no ponto x = +0,500a; (b) se partícula 3 estiver no ponto x = +1,50a.

(Problema 14 - Capítulo 21; Halliday|Resnick e Wlaker, 10ª ed.)

Este problema nos é colocado da forma como se apresenta acima, e isso já diz que teremos que fazer uma análise bem detalhada da questão. Que embora seja simples, requer que seja feita uma interpretação sobre o enunciado como se é posto. E para isso a primeira coisa que faremos é uma imagem do que ele esta nos dizendo. Vamos lá.

A figura acima nos descreve de forma aproximada o problema pede. A distância entre as partículas fixas 1 e 2 e a distancia em que se deseja saber a razão pedida sobre a carga q3 da partícula 3. Assim, sobre esta figura vamos (re)desenhar outras, pois, sabemos que iremos precisar das distancias de 3, entre as fixas 1 e 2. Portanto, temos a seguinte imagem agora.


Visto esta questão das distância outra detalhes nos chama a atenção e precisamos deles para iniciar com a matemática envolvida na aplicação da Lei de Coulomb para resolvermos este problema. É o fato de a questão dizer "...força eletrostática a que está submetida a partícula 3 seja nula..." e para a "nulidade" desta forma a situação que temos é, F3(1) - F3(2) = 0.

Força de mesma carga se opondo, guardem este informação pois ela determinará a "batida" final da questão.

Agora sim, partiremos para a matemática da questão com Coulomb. Salientando que teremos 2 cálculos a realizar, ou seja, em duas situações diferentes para q3.

Caso 1: Partícula 3 a 0,50 a.


Caso 2: Partícula 3 a 1,50 a.


Pronto, razões determinadas, porém temos mais um detalhe para fechar a questão. O sinal! Para que 3 seja atraída por 2 e repelida por 1 para que se anule temos que observar que 25, refere-se a razão em módulo, portanto, iremos retirar do módulo de considerar para 3 a 1,50 a , q1/q2 = - 25.
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Até a próxima.

Esperamos ter ajudado em algo!