É importante, na resolução de problemas de Física, que temos uma série de conceitos a serem considerados para que se determine determinado valores. Conhecimentos anteriores fazem parte do conjunto de soluções que levam ao sucesso quando nestas resoluções.

Considerações sobre problemas com pêndulos cônicos

No trabalho com pêndulos, como o da figura acima, temos um problema de mecânica e como comentado em postagens anteriores, é importante identificarmos como e quais as principais forças que atuam no sistema. Àquelas que venha a lhes fornecer informações suficientes para seu trabalho com a situação exposta, por exemplo.


Sobre o corpo de massa m, agem duas forças principais o peso (P) na vertical e a tração (T) no cabo, sendo que esta forma um ângulo com a horizontal, fazendo com que desta maneira este vetor força divide - se em duas outras, uma sobre o vetor x e outra sobre y.
Outras consideração, que devemos observar é o fato de o pêndulo por desenvolver movimento circular, coincide sobre o raio (R) formado uma força centrípeta (Fcp).
Vejam que estamos considerando inicialmente, aqui, o conceito de força resultante (Fr) e Fcp.
Onde neste caso, Fr = Fcp = m.(v²/R), bem como P = m.g

Desta maneira temos que trabalhar esta força resultante (Fr) considerando os dois eixos (x e y). Logo, temos que,

Tx = m.(v²/R)
T.senθ = m.(v²/R)
(Note que Tx coincide com a força centrípeta)

Ty - P = 0
Ty = P
T.cosθ = m.g 
(No eixo y, temos então duas forças oposta e tração e o peso)

Temos ainda por meio da regra da tangente do angulo θ, formado com a vertical, onde temos que, tgθ = Tx / Ty, determinar a velocidade (v).
tgθ = [m.(v²/R)] / (m.g)
tgθ = v² / (R.g)
v = √(R.g.tgθ)
(Velocidade)
Com essa informação em mãos, podemos então determinar também o período (T) no sistema.
v = ΔS / Δt, sendo Δt o período T, ΔS igual a 2πR, ficamos com v = 2πR / T, logo,
T = 2πR / v
T = 2πR / √(R.g.tgθ)
T = 2π (√[R²/(R.g.tgθ)]
T = 2π (√[R/(R.g.tgθ)]
Podemos ainda, determinar este período (T) em função do comprimento (L) da corda.
Senθ = R/L
R = Senθ.L
Como, T = 2π (√[R/(R.g.tgθ)], temos que,
T = 2πR.√[Senθ.L/g.(senθ/cosθ)]
T = 2πR.√(L.cosθ/g)

Até a próxima!!!